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유동에 관한 등엔트로피의 흐름에서 에너지에 대한 미분방정식에 해당하는 … | [가스기사 필기] 23년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[가스기사 필기] 23년 2회차
유동에 관한 등엔트로피의 흐름에서 에너지에 대한 미분방정식에 해당하는 것은? (단, 압력은 P, 속도는 V, 밀도는 ρ, 단면적은 A로 나타낸다.)
1
dρ+d(PV2)=0d\rho + d(PV^{2}) = 0
2
dVV+dρρ+dAA=0\dfrac{dV}{V} + \dfrac{d\rho}{\rho} + \dfrac{dA}{A} = 0
3
2V2⋅dV+dρρ=02V^{2} \cdot dV + \dfrac{d\rho}{\rho} = 0
4
V⋅dV+dρρ=0V \cdot dV + \dfrac{d\rho}{\rho} = 0
해설

등엔트로피(비점성·단열) 유동에서는 오일러 운동방정식이 그대로 에너지 관계식이 되어 dPρ+V dV=0\dfrac{dP}{\rho}+V\,dV=0이 성립한다. 압력이 낮아지면 속도가 커진다는 관계이며, 질량 보존을 나타내는 연속방정식 dρρ+dVV+dAA=0\dfrac{d\rho}{\rho}+\dfrac{dV}{V}+\dfrac{dA}{A}=0과는 구분된다.

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