17-2온도 150 ℃, 압력 700 mmHg 상태에서 부피가 100 … | 2017년 산업위생관리기사실기(필답형) 2회차 기출문제 상세 페이지

64.02 m³

[해설]

온도와 압력이 함께 바뀌므로 보일–샤를의 법칙을 쓴다.

$\dfrac{P_1V_1}{T_1}=\dfrac{P_2V_2}{T_2}\quad\Rightarrow\quad V_2=V_1\times\dfrac{P_1}{P_2}\times\dfrac{T_2}{T_1}$

가장 흔한 실수는 섭씨온도를 그대로 대입하는 것이다. 온도는 반드시 절대온도(K)로 바꾼다.

$T_1=150+273=423\ \mathrm{K}\ ,\quad T_2=21+273=294\ \mathrm{K}$

압력은 양쪽 모두 mmHg로 통일되어 있으므로 그대로 비로 쓰면 된다.

$V_2=100\times\dfrac{700}{760}\times\dfrac{294}{423}=100\times0.9211\times0.6950=64.02\ \mathrm{m^3}$

따라서 변화 후의 부피는 64.02 m³이다.

결과를 정성적으로 검토해 보면 방향이 맞는지 바로 확인된다. 압력이 700에서 760 mmHg로 높아졌으니 부피는 줄어들고, 온도가 150 ℃에서 21 ℃로 내려갔으니 부피는 또 줄어든다. 두 변화가 모두 부피를 줄이는 쪽이므로 100 m³보다 훨씬 작은 값이 나오는 것이 정상이다.