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(1) 파과율 3.32 % — 파과되지 않았다

(2) 19.11 ppm

[해설]

(1) 파과 여부

활성탄관은 앞층과 뒷층으로 나뉘어 있다. 정상적으로 채취되면 물질은 앞층에 거의 다 붙잡히고, 앞층이 포화되었을 때에야 뒷층으로 넘어간다. 이 넘어감이 뚜렷해지는 현상이 파과이며, 파과가 일어나면 일부는 관을 그대로 통과해 버리므로 농도를 실제보다 낮게 평가하게 된다. 뒷층을 두는 이유가 바로 이 여부를 확인하기 위해서다.

$\text{파과율}=\dfrac{\text{뒷층 검출량}}{\text{앞층 검출량}}\times100=\dfrac{0.11}{3.31}\times100=\mathbf{3.32\ \%}$

뒷층 검출량이 앞층의 5 %에 미치지 못하므로 파과되지 않았다고 판단한다(교재에 따라 10 %를 기준으로 들기도 하나, 3.32 %는 어느 기준으로도 미달이라 판정은 같다). 파과로 판정되면 그 시료는 정량에 쓸 수 없고, 채취유량을 낮추거나 채취시간을 줄여 다시 측정해야 한다.

(2) 공기 중 농도

먼저 질량농도를 구한 뒤 부피농도로 환산한다.

$C=\dfrac{W_f+W_b}{V\times\eta}$

여기서 $W_f$·$W_b$ 는 앞층·뒷층 검출량, $V$ 는 채취 공기량, $\eta$ 는 탈착효율이다.

① 검출량 — 뒷층에 붙은 0.11 mg도 실제로 공기에서 채취된 양이므로 더한다.

$W_f+W_b=3.31+0.11=3.42\ \mathrm{mg}$

② 채취 공기량

$V=0.25\ \mathrm{L/min}\times200\ \mathrm{min}=50\ \mathrm{L}=0.05\ \mathrm{m^3}$

③ 질량농도 — 탈착효율은 흡착제에 붙은 것 중 용매로 되찾은 비율이므로, 분석값을 나누어 원래 양으로 되돌린다.

$C=\dfrac{3.42}{0.05\times0.95}=\dfrac{3.42}{0.0475}=72.0\ \mathrm{mg/m^3}$

④ ppm 환산 — 25 ℃·1기압에서 기체 1몰의 부피는 24.45 L이다.

$C=72.0\times\dfrac{24.45}{92.13}=\mathbf{19.11\ \mathrm{ppm}}$

ppm은 부피분율(mL/m³)과 같은 단위이므로, 답의 단위를 mL/m³로 적어도 같은 값이다.

실수가 잦은 곳은 세 군데다. 탈착효율을 곱해서 68.4 mg/m³로 만드는 것, L를 m³로 바꾸지 않아 1,000배 어긋나는 것, 그리고 뒷층 검출량을 파과 판정에만 쓰고 농도 계산에서는 빼먹는 것이다. 참고로 톨루엔의 정확한 분자량은 92.14로 문제에 주어진 92.13과 거의 같아 답은 달라지지 않는다.