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61.09 m³/min

[해설]

레시버식 캐노피형 후드는 열원에서 저절로 솟아오르는 기류를 위에서 받아 내는 후드다. 후드가 스스로 공기를 끌어당기는 것이 아니라 이미 만들어진 상승기류를 받는 구조이므로, 필요송풍량을 정하려면 먼저 열상승 기류량을 구해야 한다.

① 어느 식을 쓸지 판정

$\dfrac{H}{E}=\dfrac{1}{1.2}=0.833\gt0.7$

따라서 조건 (2)·(3)의 뒤쪽 식을 쓴다. 후드가 열원에서 그만큼 멀다는 뜻이며, 그 사이에서 상승기류가 주위 공기를 끌어들여 퍼지므로 온도차는 줄고 기류의 출발점은 실제보다 아래에 있는 것처럼 잡아 준다.

② 온도차

$\Delta t=(1{,}800-20)\left(\dfrac{2\times1.2+1}{2.7\times1.2}\right)^{-1.7}=1{,}780\times\left(\dfrac{3.4}{3.24}\right)^{-1.7}$

$=1{,}780\times1.0494^{-1.7}=1{,}780\times0.9213=1{,}639.96\ \mathrm{^\circ C}$

지수가 음수라는 점에 주의한다. 괄호 안이 1보다 크므로 −1.7승을 하면 1보다 작아져 온도차가 조금 줄어든다.

③ 가상고도

$Z=0.74\times(2\times1.2+1)=0.74\times3.4=2.516\ \mathrm{m}$

④ 열원의 면적 — 종횡비가 1이므로 폭 E를 지름으로 하는 원형 열원으로 본다.

$A=\dfrac{\pi E^2}{4}=\dfrac{\pi\times1.2^2}{4}=1.1310\ \mathrm{m^2},\qquad A\gamma=1.1310$

⑤ 열상승 기류량

$Q=\dfrac{0.57}{1\times1.1310^{0.33}}\times1{,}639.96^{0.45}\times2.516^{1.5}$

$=\dfrac{0.57}{1.0415}\times27.97\times3.991=0.5473\times27.97\times3.991=\mathbf{61.09\ \mathrm{m^3/min}}$

거듭제곱이 세 번 나오므로 계산기 조작에서 값이 갈리기 쉽다. 각 항을 $1.1310^{0.33}=1.0415$, $1{,}639.96^{0.45}=27.97$, $2.516^{1.5}=3.991$ 처럼 따로 구해 두고 마지막에 한 번에 곱하면 실수를 줄일 수 있다.

여기서 구한 값은 열상승 기류량이지 후드의 필요송풍량이 아니다. 실제 설계에서는 이 값에 주위에서 함께 빨려 들어오는 공기량을 더해 송풍량을 정하며, 열원 위에서 옆바람이 불면 상승기류가 흐트러지므로 후드 주위에 측벽을 세워 보호한다.