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(1) 26.81 m/sec

(2) 611.22 m³/min

[해설]

덕트 안의 세 압력은 다음 관계로 묶여 있다.

$TP=SP+VP$

① 속도압 — 유속을 구하려면 먼저 속도압을 알아야 한다.

$VP=TP-SP=(-20.5)-(-64.5)=44\ \mathrm{mmH_2O}$

정압과 전압이 모두 음수인 것은 이 지점이 송풍기의 흡인측이어서 덕트 내부가 대기압보다 낮기 때문이다. 반면 속도압은 공기가 흐르는 한 언제나 양수이며, 실제로 뺄셈의 결과도 +44가 되었다. 부호를 빠뜨리고 $-20.5-64.5=-85$ 로 계산하면 음수가 나와 제곱근을 취할 수 없으므로 곧바로 잘못을 알아챌 수 있다.

② 반송속도

$V=\sqrt{\dfrac{2g\,VP}{\rho}}=\sqrt{\dfrac{2\times9.8\times44}{1.2}}=\sqrt{718.67}=\mathbf{26.81\ \mathrm{m/sec}}$

공기 밀도가 표준상태의 1.2 kg/m³이면 이 식은 $V=4.043\sqrt{VP}$ 로 간단해진다. $4.043\times\sqrt{44}=4.043\times6.633=26.82$ 로 같은 값이 나오므로 검산에 쓸 수 있다.

③ 유량

$Q=A\times V=0.38\times26.808=10.187\ \mathrm{m^3/sec}$

$Q=10.187\times60=\mathbf{611.22\ \mathrm{m^3/min}}$

유속을 26.81로 반올림한 뒤 곱하면 611.27, 26.807로 두고 곱하면 611.20이 나온다. 중간값을 어디서 반올림하느냐에 따라 611.2 언저리에서 갈리므로 이 범위의 값은 모두 같은 답으로 본다. 위 값은 반올림하지 않고 끝까지 계산한 결과다.

참고로 26.8 m/sec는 분진을 실어 나르기에 충분한 반송속도다. 반송속도가 모자라면 덕트 안에 분진이 쌓여 단면적이 줄고, 그러면 압력손실이 커져 풍량이 더 줄어드는 악순환에 빠진다.