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95.00 dB(A)

[해설]

누적소음노출량 측정기(dosimeter)는 변동하는 소음을 시간에 따라 적분해 “허용된 노출량의 몇 %를 썼는가”를 백분율로 알려 준다. 이 값을 8시간 기준의 등가 소음수준으로 환산한 것이 시간가중평균 소음수준(TWA)이다.

$\mathrm{TWA}=16.61\log\dfrac{D}{12.5\times T}+90$

여기서 $D$ 는 누적소음노출량(%), $T$ 는 측정시간(hr)이다. 측정시간 120분은 2시간이므로

$\mathrm{TWA}=16.61\log\dfrac{50}{12.5\times 2}+90=16.61\log 2+90$

$=16.61\times 0.30103+90=5.00+90=\mathbf{95.00\ \mathrm{dB(A)}}$

식의 생김새를 이해하면 외우기 쉽다. 8시간을 꽉 채워 측정했다면 $12.5\times 8=100$ 이 되어 익숙한 $16.61\log(D/100)+90$ 형태가 된다. 즉 분모의 $12.5\,T$ 는 “측정한 시간만큼에 해당하는 노출량”을 뜻하며, 8시간보다 짧게 측정했으면 그만큼 기준도 줄여서 비교하라는 의미다. 이 문제에서는 2시간분의 기준이 25 %인데 실제로 50 %를 썼으므로 기준의 두 배 속도로 노출된 셈이고, 로그 안의 값이 정확히 2가 된다.

상수 90과 16.61은 우리나라 노출기준에서 나온다. 8시간 기준 90 dB(A)가 기준점이고, 소음이 5 dB 커질 때마다 허용시간이 절반으로 줄어드는 5 dB 교환률을 쓰기 때문에 $16.61=\dfrac{5}{\log 2}$ 가 된다.

구한 95.00 dB(A)는 8시간 노출기준 90 dB(A)를 넘으므로 이 작업장은 노출기준을 초과한 것으로 판정한다.