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1[공조냉동기계산업기사 필기] 25년 3회차

5㎏의 산소가 체적 2m³로 부터 4m³로 변화하였다.이 변화가 압력 일정하에서 이루어 졌다면 엔트로피의 변화는 얼마인가? (단,산소는 완전가스로 보고, Cp = 0.221㎉/㎏ K로 한다)

0.33(㎉/K)

0.67(㎉/K)

0.77(㎉/K)

1.16(㎉/K)

해설

압력이 일정한 정압변화이므로 샤를의 법칙에 따라 부피비가 곧 절대온도비가 된다.
 $\dfrac{T_2}{T_1}=\dfrac{V_2}{V_1}=\dfrac{4}{2}=2$ 
정압과정에서 출입한 열은  $\delta Q = m\,C_p\,dT$  이므로 엔트로피 변화는 다음과 같이 정리된다.
 $\Delta S=\int_1^2 \dfrac{\delta Q}{T}=\int_1^2 \dfrac{m\,C_p\,dT}{T}=m\,C_p\ln\dfrac{T_2}{T_1}$ 
주어진 값  $m=5\ \mathrm{kg}$ ,  $C_p=0.221\ \mathrm{kcal/kg\,K}$ ,  $\dfrac{T_2}{T_1}=2$  를 대입하면
 $\Delta S=5\times 0.221\times \ln 2=1.105\times 0.6931=0.766\fallingdotseq 0.77\ \mathrm{kcal/K}$ 
따라서 엔트로피는 약 0.77 kcal/K 만큼 증가한다. 온도가 주어지지 않아도 정압변화이면 부피비를 그대로 온도비로 써서  $m\,C_p\ln\dfrac{V_2}{V_1}$  로 바로 계산할 수 있다.

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