모두CBT
공기의 정압비열(Cp, kJ/(kg·℃))이 다음과 같다고 가정한다. 이때 공기 5kg을 0℃에서 100℃까지 일정한 압력하에서 가열하는데 필요한 열량은 약 몇 kJ인가? (단, 다음 식에서 t는 섭씨온도를 나타낸다.)
85.5
100.9
312.7
504.6
정압비열이 온도의 함수 Cp=1.0053+0.000079 tC_p = 1.0053 + 0.000079\,tCp=1.0053+0.000079t로 주어지므로 열량은 적분으로 구한다. Q=m∫0100Cp dt=5×(1.0053×100+0.000079×10022)=5×100.925≈504.6 kJQ = m\int_0^{100} C_p\,dt = 5\times\left(1.0053\times100 + 0.000079\times\dfrac{100^2}{2}\right) = 5\times100.925 \approx 504.6\,\mathrm{kJ}Q=m∫0100Cpdt=5×(1.0053×100+0.000079×21002)=5×100.925≈504.6kJ이다.
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