그림과 같이 선형 스프링으로 지지되는 피스톤-실린 더 장치 내부에 있는 기체를 가열하여 기 상세 페이지

그림과 같이 선형 스프링으로 지지되는 피스톤-실린 더 장치 내부에 있는 기체를 가열하여 기체의 체적이 V1에서 V2로 증가하였고, 압력은 P1에서 P2로 변화하였다. 이때 기체가 피스톤에 행한 일은? (단, 실린더 내부의 압력(P)은 실린더 내부 부피(V)와 선형관계(P = aV, a는 상수)에 있다고 본다.)

P2V2 - P1V1

P2V2 + P1V1

압력이 체적에 대해 선형(P = aV)으로 변하므로 P-V 선도에서 과정선 아래 면적은 사다리꼴이 된다. 따라서 기체가 한 일은 $W = \int_{V_1}^{V_2} P\,dV = \dfrac{(P_1 + P_2)(V_2 - V_1)}{2}$이다.