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R = 4[Ω], ωL=3[Ω]의 직렬회로에 V = 100 √2 sinωt + 30 √2 상세 페이지

1[전기기능사 필기] 12년 2회차
R = 4[Ω], ωL=3[Ω]의 직렬회로에 V = 100 √2 sinωt + 30 √2 sin3ωt[V] 의 전압을 가할 때 전력은 약 몇 [W]인가?
1
1170[W]
2
1563[W]
3
1637[W]
4
2116[W]
해설

기본파 임피던스는 Z1=42+32=5ΩZ_1=\sqrt{4^2+3^2}=5\OmegaI1=100/5=20AI_1=100/5=20\mathrm{A}, 3고조파는 리액턴스가 3배인 XL3=9ΩX_{L3}=9\Omega이므로 Z3=42+929.85ΩZ_3=\sqrt{4^2+9^2}\approx9.85\OmegaI33.05AI_3\approx3.05\mathrm{A}이다. 전력은 P=I12R+I32R202×4+3.052×41637 WP=I_1^2R+I_3^2R \approx 20^2\times4+3.05^2\times4 \approx 1637\ \mathrm{W}이다.

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