어떤 도체의 길이를 n 배로 하고 단면적을 1/n로 하였을 때의 저항은 원래 저항보다 어떻 상세 페이지

저항은 $R=\rho\dfrac{\ell}{A}$이므로 길이를 $n$배, 단면적을 $\dfrac{1}{n}$배로 하면 $R' = \rho\dfrac{n\ell}{A/n}=n^2\rho\dfrac{\ell}{A}=n^2R$이 되어 원래보다 $n^2$배가 된다.