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1[일반기계기사 필기] 15년 1회차
그림에서 질량 100kg의 물체 A와 수평면 사이의 마찰계수는 0.3이며 물체 B의 질량은 30kg이다. 힘 Py의 크기는 시간(t[s])의 함수이며 Py[N]=15t2이다.t는 0s에서 물체 A가 오른쪽으로 2.0m/s로 운동을 시작한다면 t가 5s일 때 이 물체의 속도는 약 몇 m/s인가?
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6.81
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6.92
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7.31
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7.54
해설
마찰력과 B의 무게가 정확히 상쇄되어 Py의 충격량만 남으므로, 5초 뒤 속도는 약 6.81 m/s이다.
그림에서 A(100 kg)는 수평면 위에 놓여 왼쪽에서 Py가 수평으로 밀고, A의 오른쪽 줄이 모서리의 도르래를 돌아 B(30 kg)를 매달고 있다. A가 오른쪽으로 가면 B가 같은 속력으로 내려오므로 두 물체를 한 덩어리(130 kg)로 묶어 다룬다.
운동 방향으로 미는 힘은 Py = 15t2와 B의 무게 30×9.81 = 294.3 N이고, 막는 힘은 A의 마찰 0.3×100×9.81 = 294.3 N이다. 무게와 마찰이 크기가 같아 서로 지워지므로 남는 것은 Py뿐이다.
충격량 = ∫05 15t2 dt = 5t3 (0→5s) = 625 N·s
130×2.0 + 625 = 130×v
v = 885/130 ≈ 6.81 m/s
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