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1[일반기계기사 필기] 15년 1회차
그림과 같은 용수철-질량계의 고유진동수는 약 몇 Hz인가? (단, m=5kg, k1=15N/m, k2=8N/m이다.)
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0.1Hz
2
0.2Hz
3
0.3Hz
4
0.4Hz
해설
천장에서 k1과 (k2+k2)가 직렬로 이어진 구조이므로, 등가강성으로 계산하면 고유진동수는 약 0.2 Hz이다.
그림을 보면 질량 m은 좌·우 두 개의 k2로 연결판에 매달려 있고, 그 연결판이 하나의 k1로 천장에 걸려 있다. 나란히 붙은 두 스프링은 병렬이므로 k2+k2 = 8+8 = 16 N/m이다.
이 16 N/m 묶음과 k1 = 15 N/m은 위아래로 이어져 직렬이 된다.
keq = (k1×2k2)/(k1+2k2) = (15×16)/(15+16) = 240/31 ≈ 7.74 N/mf = (1/2π)√(keq/m) = (1/2π)√(7.74/5) = (1/2π)×1.244 ≈ 0.198 Hz
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