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1[일반기계기사 필기] 15년 1회차

2차원 직각좌표계(x,y)에서 속도장이 다음과 같은 유동이 있다.
 $V(x,\,y)=\dfrac{U}{L}(-x\,i+y\,j)$ 
유동장 내의 점(L, L)에서의 유속의 크기는? (단, i, j는 각각 x, y 방향의 단위벡터를 나타낸다.)

2U

√2U

해설

점 (L, L)에서 유속의 크기는 √2 U다.
주어진 속도장  $V(x,\,y)=\dfrac{U}{L}(-x\,i+y\,j)$  에 x = L, y = L을 대입하면 두 성분은  $u=-U$ ,  $v=U$  가 된다.
속도의 크기는 성분의 벡터 합성이므로
 $|V|=\sqrt{(-U)^{2}+U^{2}}=\sqrt{2}\,U$ 
부호가 다른 두 성분을 단순히 더해 0이나 2U로 보면 안 된다. 이 유동은 x방향으로 수축하고 y방향으로 신장하는 정체점 유동이며, 속도가 0이 되는 곳은 원점뿐이다.

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