그림과 같은 수문에서 멈춤장치 A가 받는 힘은 약 몇 kN인가? (단,… | [일반기계기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

멈춤장치 A가 받는 힘은 약 586kN이다.
그림의 수문은 바닥에서 3.2m 높이의 힌지 O에 매달려 있고 바닥의 멈춤장치 A가 회전을 막는다. 왼쪽은 물, 오른쪽은 수은(비중 13.6)이며 양쪽 액면 모두 바닥에서 2m, 수문 폭은 3m다.
각 액체의 전압력은 도심깊이 1m, 면적 2×3=6㎡로 계산한다.
물 쪽 $F_w=9800\times1\times6=58.8\,\mathrm{kN}$
수은 쪽 $F_m=13.6\times9800\times1\times6=799.7\,\mathrm{kN}$
두 힘의 작용점(압력중심)은 모두 바닥에서 $\dfrac{2}{3}=0.667\,\mathrm{m}$ 위다.
힌지 O에 대한 모멘트 평형에서 액체력의 팔길이는 3.2 − 0.667 = 2.533m, A의 힘은 3.2m이므로
$F=\dfrac{(799.7-58.8)\times2.533}{3.2}\approx586\,\mathrm{kN}$
수은 쪽 전압력이 물 쪽보다 압도적으로 커서 수문 아랫부분이 물 쪽으로 밀리려 하고, A는 이를 붙잡는 방향으로 이 힘을 받는다.