용기에 너비 4m, 깊이 2m인 물이 채워져 있다. 이 용기가 수직 상방향으로 9.8m 2 /s로 가속될 때, B점과 A점의 압력차 P B -P A 는 약 몇 kPa인가?

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1[일반기계기사 필기] 15년 1회차

용기에 너비 4m, 깊이 2m인 물이 채워져 있다. 이 용기가 수직 상방향으로 9.8m²/s로 가속될 때, B점과 A점의 압력차 P_B-P_A는 약 몇 kPa인가?

9.8

19.6

39.2

78.4

해설

B점과 A점의 압력차는 약 39.2kPa다.
그림에서 A는 수면에, B는 그 바로 아래 깊이 2m인 바닥에 있고, 용기 전체가 위쪽으로 a_y = 9.8m/s²로 가속된다. 폭 4m는 연직 압력차와 무관한 치수다.
연직 방향으로 등가속하는 유체의 압력분포는 중력에 가속도를 더한 유효중력 (g + a_y)를 쓴다.
 $P_B-P_A=\rho\,(g+a_y)\,h=1000\times(9.8+9.8)\times2$ 
 $=39200\,\mathrm{Pa}=39.2\,\mathrm{kPa}$  로, 가속하지 않을 때(19.6kPa)의 정확히 2배다. 가속도를 빠뜨리면 19.6kPa이 나오므로 유효중력 처리가 관건이다.

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