경계층 내의 무차원 속도분포가 경계층 끝에서 속도 구배가 없는 2차원 … | [일반기계기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

배제두께는 경계층 두께의 1/3(δ/3)이다.
경계층 끝에서 속도구배가 0인 2차 함수 속도분포는 $\dfrac{u}{U}=2\left(\dfrac{y}{\delta}\right)-\left(\dfrac{y}{\delta}\right)^{2}$ 로 정해진다. y=δ에서 u=U와 du/dy=0을 동시에 만족하는 유일한 2차식이다.
배제(변위)두께 정의에 대입하면 $\delta_t=\int_0^{\delta}\left(1-\dfrac{u}{U}\right)dy=\delta\int_0^1(1-2\eta+\eta^2)\,d\eta=\delta\left(1-1+\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{\delta}{3}$
같은 속도분포의 운동량두께는 2δ/15이므로, 두 두께를 혼동해 δ/2나 δ/4로 고르지 않도록 정의식을 구분해 두어야 한다.