온도 T1의 고온열원으로부터 온도 T2의 저온열원으로 열량 Q가 전달될… | [일반기계기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

두 열원의 총 엔트로피 변화량은 −Q/T₁ + Q/T₂다.
고온열원은 열량 Q를 내보내므로 엔트로피가 $-\dfrac{Q}{T_1}$ 만큼 줄고, 저온열원은 같은 Q를 받으므로 $+\dfrac{Q}{T_2}$ 만큼 늘어난다.
두 열원을 합친 계의 변화량은 $\Delta S=\dfrac{Q}{T_2}-\dfrac{Q}{T_1}=Q\,\dfrac{T_1-T_2}{T_1T_2}$ 이고, T₁ > T₂이므로 항상 양수가 되어 열이 고온에서 저온으로 흐르는 비가역 과정임을 보여준다.
부호를 반대로 쓴 Q/T₁ − Q/T₂는 음수가 되어 열역학 제2법칙에 어긋난다. 분자에 T₁+T₂가 있는 $\dfrac{Q(T_1+T_2)}{T_1T_2}$ 는 풀어 쓰면 $\dfrac{Q}{T_1}+\dfrac{Q}{T_2}$ 로, 고온열원도 열을 받았다고 본 셈이라 방출 쪽 음부호를 놓친 식이다. Q가 분모로 내려간 식은 엔트로피의 차원(kJ/K) 자체가 맞지 않는다.