주철제 환봉이 축방향 압축응력 40MPa과 모든 반경방향으로 압축응력 … | [일반기계기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

답은 −679 mm³이다.
그림에서 x가 환봉의 축방향, y·z가 반경방향이므로 응력 상태는 σx = −40 MPa, σy = σz = −10 MPa 인 3축 압축이다.
체적변형률은 $\varepsilon_v=\dfrac{1-2\nu}{E}\left(\sigma_x+\sigma_y+\sigma_z\right)$ 이므로,
εv = (1 − 2×0.25) / (100×10³ MPa) × (−40 − 10 − 10) = (0.5 / 100000) × (−60) = −3×10⁻⁴ 다.
원래 체적은 V = (π/4) × 120² × 200 = 2,261,947 mm³ 이므로,
ΔV = εv × V = −3×10⁻⁴ × 2,261,947 ≈ −679 mm³ 가 된다.
반경방향 압축을 한 방향만 세어 σ 합을 −50 으로 잡으면 −565 mm³ 가 나오므로, y·z 두 방향 모두 더해야 한다는 점이 핵심이다.