질량과 탄성스프링으로 이루어진 시스템이 그림과 같이 자유낙하하고 평면에… | [일반기계기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지
1[일반기계기사 필기] 15년 2회차
질량과 탄성스프링으로 이루어진 시스템이 그림과 같이 자유낙하하고 평면에 도달한 후 스프링의 반력에 의해 다시 튀어 오른다. 질량 “m"의 속도가 최대가 될 때, 탄성스프링의 변형량(x)은? (단, 탄성스프링의 질량은 무시하며, 스프링상수는 k, 스프링의 바닥은 지면과 분리되지 않는다.)
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해설
질량의 속도가 최대가 되는 순간은 가속도가 0이 되는 순간이고, 그때 스프링 힘과 중력이 균형을 이루므로 변형량은 x = mg/k 다.
그림처럼 스프링 아래끝이 지면에 닿은 뒤 질량에 작용하는 힘은 아래로 mg, 위로 kx 이므로 운동방정식은 m·a = mg − kx 가 된다.
여기에 a = 0 을 넣으면 kx = mg 이므로 다.
변형량이 이보다 작으면 아직 mg > kx 라 아래로 가속되는 중이고, 이보다 커지면 kx > mg 가 되어 감속으로 돌아선다. 그래서 0 이나 mg/2k, 2mg/k 는 속도가 최대가 되는 지점이 아니다.
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