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1[일반기계기사 필기] 15년 2회차

그림과 같이 경사관 마노미터의 직경 D=10d이고 경사관은 수평면에 대해 θ만큼 기울여져 있으며 대기 중에 노출되어 있다. 대기압보다 △_p의 큰 압력이 작용할 때, L과 △_p와 관계로 옳은 것은? (단, 점선은 압력이 가해지기 전 액체의 높이이고, 액체의 밀도는 p, θ=30°이다.)

해설

경사관을 따라 액면이 L만큼 이동할 때 관계식은  $L=\dfrac{100}{51}\dfrac{\Delta p}{\rho g}$ 이다.
경사관으로 밀려 올라간 액체는 그만큼 저장통에서 빠져나온 것이다. 단면적비가  $\left(\dfrac{D}{d}\right)^2=10^2=100$ 이므로 저장통 액면의 하강량은 L/100에 불과하다.
압력차는 두 액면의 연직 높이차로 지지되고, 경사관 쪽 상승 높이는  $L\sin\theta$ 이므로
 $\Delta p=\rho g\left(L\sin 30^\circ+\dfrac{L}{100}\right)=\rho gL(0.5+0.01)$ 
 $=\rho gL\dfrac{51}{100}$ 
정리하면  $L=\dfrac{100}{51}\dfrac{\Delta p}{\rho g}$ 다. 저장통 하강분 1/100을 빠뜨리면  $L=\dfrac{2\Delta p}{\rho g}$ 가 되어 틀리고, 이 항 덕분에 분모가 정확히 51이 된다.

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