원관에서 난류로 흐르는 어떤 유체의 속도가 2배가 되었을 때, 마찰계수… | [일반기계기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[일반기계기사 필기] 15년 2회차

원관에서 난류로 흐르는 어떤 유체의 속도가 2배가 되었을 때, 마찰계수가 1/√2배로 줄었다. 이때 압력손실은 몇 배인가?

2배

4배

해설

압력손실은 2^3/2배(=2√2≈2.83배)가 된다.
달시-바이스바흐 식  $\Delta p=f\dfrac{L}{D}\dfrac{\rho V^2}{2}$ 에서 압력손실은 마찰계수 f에 비례하고 속도의 제곱에 비례한다. 관 길이와 지름, 밀도는 그대로다.
속도가 2배가 되어 V² 항이 4배, 마찰계수가 1/√2배가 되므로
 $\dfrac{\Delta p_2}{\Delta p_1}=4\times\dfrac{1}{\sqrt2}=\dfrac{4}{\sqrt2}=2\sqrt2=2^{3/2}\approx2.83$

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