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1[일반기계기사 필기] 15년 2회차

한 변이 1m인 정육면체 나무토막의 아랫면에 1080N의 납을 매달아 물속에 넣었을 때, 물위로 떠오르는 나무토막의 높이는 몇 cm인가? (단, 나무토막의 비중은 0.45, 납의 비중은 11이고, 나무토막의 밑면은 수평을 유지한다.)

해설

부력과 무게가 평형을 이루는 조건으로 물속에 잠긴 나무 부분의 깊이를 구하면, 물 위로 떠오른 높이는 약 45cm이다.
나무토막 무게  $W_{wood}=9800\times0.45\times1 = 4410~\mathrm{N}$ 이고 납 무게는  $1080~\mathrm{N}$ 이다.
납이 받는 부력  $F_{Pb} = \dfrac{1080}{11} \approx 98.2~\mathrm{N}$ 이며, 나무의 잠긴 깊이  $h$ 에 대해  $9800\times1\times h + 98.2 = 4410+1080$ 이 성립한다.
풀면  $h \approx 0.55~\mathrm{m}$ 이므로, 물 위로 나온 높이는  $100-55 = 45~\mathrm{cm}$ 이다.

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