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1[일반기계기사 필기] 15년 2회차

공기 2 kg이 300 K, 600kPa 상태에서 500 K, 400kPa 상태로 가열된다. 이 과정 동안의 엔트로피 변화량은 약 얼마인가? (단, 공기의 정적비열과 정압비열은 각각 0.717kJ/kg∙K과 1.004 kJ/kg∙K로 일정하다.)

0.73 kJ/K

1.83 kJ/K

1.02 kJ/K

1.26 kJ/K

해설

이상기체의 엔트로피 변화는  $\Delta S = m \left( c_p \ln \frac{T_2}{T_1} - R \ln \frac{P_2}{P_1} \right)$ 로 계산된다.
공기의 기체상수
 $R = c_p - c_v = 1.004 - 0.717 = 0.287 \mathrm{kJ/(kg{\cdot}K)}$ 
주어진 값을 대입하면
 $\Delta S = 2 \left( 1.004 \ln \frac{500}{300} - 0.287 \ln \frac{400}{600} \right)$ 
각 항을 계산하면  $\ln \frac{500}{300} = \ln 1.667 = 0.5108$ ,  $\ln \frac{400}{600} = \ln 0.667 = -0.4055$ 이므로
 $\Delta S = 2 \left( 1.004 \times 0.5108 - 0.287 \times (-0.4055) \right) = 2(0.5128 + 0.1164) = 2 \times 0.6292 = 1.258 \text{ kJ/K}$ 
따라서 엔트로피 변화량은 약 1.26 kJ/K이다.

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