재료가 전단 변형을 일으켰을 때, 이 재료의 단위 체적당 저장된 탄성에… | [일반기계기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

전단 변형에 의해 저장되는 단위체적당 탄성에너지는 u = τ2/(2G)이다.
전단응력 τ가 전단변형률 γ를 일으키며 한 일은 응력-변형률 선도 아래 삼각형 면적 $u=\dfrac{1}{2}\tau\gamma$ 이고, 여기에 후크의 법칙 $\gamma=\dfrac{\tau}{G}$ 를 대입하면
$u=\dfrac{1}{2}\tau\cdot\dfrac{\tau}{G}=\dfrac{\tau^{2}}{2G}$
수직응력의 $u=\dfrac{\sigma^{2}}{2E}$ 와 완전히 같은 꼴로, E 자리에 G가 들어간다고 기억하면 된다.
차원으로도 걸러진다. τ/2G는 무차원이고 τ4/2G는 Pa3이 되어 에너지밀도(J/m3 = Pa)가 되지 못하며, 분모가 4G인 식은 삼각형 면적 계수 1/2을 두 번 적용한 결과라 크기가 절반으로 어긋난다.