길이가 L(m)이고, 일단 고정에 타단 지지인 그림과 같은 보에 자중에… | [일반기계기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

일단 고정·타단 지지(프롭 외팔보)에서 지지단 B의 반력은 RB = 3wL/8이다.
그림은 왼쪽 A가 벽에 고정되고 오른쪽 B가 롤러로 받쳐진 길이 L의 보이며, 자중에 의한 등분포하중 w가 전 길이에 작용한다. 미지 반력이 3개라 평형식만으로는 못 풀리는 1차 부정정이므로 B점 처짐이 0이라는 조건을 하나 더 쓴다.
B의 받침을 떼고 중첩하면
등분포하중에 의한 자유단 처짐(아래로): $\delta_1=\dfrac{wL^{4}}{8EI}$
반력 RB에 의한 처짐(위로): $\delta_2=\dfrac{R_BL^{3}}{3EI}$
$\dfrac{wL^{4}}{8EI}=\dfrac{R_BL^{3}}{3EI}\ \Rightarrow\ R_B=\dfrac{3wL}{8}$
나머지 반력은 $R_A=wL-\dfrac{3wL}{8}=\dfrac{5wL}{8}$, 고정단 모멘트는 wL2/8이다. 회전을 구속하는 고정단이 더 많은 하중(5/8)을 분담한다는 것이 이 보의 특징이다.