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그림과 같은 외팔보가 집중 하중 P를 받고 있을 때, 자유단에서의 처짐… | [일반기계기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[일반기계기사 필기] 15년 2회차
그림과 같은 외팔보가 집중 하중 P를 받고 있을 때, 자유단에서의 처짐 δA는? (단, 보의 굽힘 강성 EI는 일정하고, 자중은 무시한다.)
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해설

강성이 다른 두 구간을 나누어 적분한다. δA=∫0ℓ/2(Px)xEIdx+∫ℓ/2ℓ(Px)x2EIdx=Pℓ324EI+7Pℓ348EI=3Pℓ316EI\delta_A=\int_0^{\ell/2}\dfrac{(Px)x}{EI}dx+\int_{\ell/2}^{\ell}\dfrac{(Px)x}{2EI}dx=\dfrac{P\ell^3}{24EI}+\dfrac{7P\ell^3}{48EI}=\dfrac{3P\ell^3}{16EI}. 고정단 쪽 절반이 2EI라 균일보의 Pℓ33EI\dfrac{P\ell^3}{3EI}보다 작게 나온다.

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