그림과 같은 단면에서 가로방향 중립축에 대한 단면 2차 모멘트는? | [일반기계기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

도심을 밑면에서 55mm 위로 잡고 평행축 정리를 적용하면 I = 13.67×106 mm4이다.
그림 단면은 아래에 폭 100mm·높이 40mm의 플랜지가 깔리고 그 위에 폭 40mm·높이 100mm의 웨브가 선 T자(⊥) 모양이다(단위 mm). 두 사각형의 면적은 각각 100×40=4,000mm2, 40×100=4,000mm2로 같다.
밑면 기준 도심 위치는
$\bar{y}=\dfrac{4000\times 20+4000\times 90}{8000}=55\ \mathrm{mm}$
이므로 두 사각형 모두 도심에서 35mm 떨어져 있다.
평행축 정리로
$I=\left(\dfrac{100\times 40^{3}}{12}+4000\times 35^{2}\right)+\left(\dfrac{40\times 100^{3}}{12}+4000\times 35^{2}\right)$
$=(0.533+4.9)\times 10^{6}+(3.333+4.9)\times 10^{6}=13.67\times 10^{6}\ \mathrm{mm^{4}}$
자체 관성모멘트만 더하면 3.87×106에 그치므로 이동항(Ad2)을 빠뜨리지 않는 것이 관건이다.