그림과 같이 단순보의 지점 B에 M0의 모멘트가 작용할 때 최대 굽힘 … | [일반기계기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

단순보의 한쪽 지점에 우력(모멘트) M0만 작용하면 굽힘모멘트가 직선으로 변하므로, 모멘트가 걸린 B단, 즉 x=ℓ에서 최대가 된다.
그림은 A가 힌지, B가 롤러인 경간 ℓ의 단순보이고 B단에 M0가 작용한다. 외력이 우력뿐이므로 두 반력은 크기가 같고 방향이 반대인 짝힘을 이루어 RA = RB = M0/ℓ이다.
A에서 x만큼 떨어진 단면의 굽힘모멘트는 $M(x)=\dfrac{M_0}{\ell}\,x$ 로 x에 비례하는 1차식이라 x가 커질수록 계속 증가한다.
따라서 $x=\ell$ 에서 $M_{max}=M_0$ 로 최대이다.
x=ℓ/5, ℓ/2, 3ℓ/4 같은 중간 위치는 모두 M0보다 작은 값을 준다. 집중하중이 없는 구간의 BMD는 직선이라 구간 내부에 극값이 생기지 않는다는 점이 판단 요령이다.