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1[일반기계기사 필기] 15년 3회차
길이 l의 가는 막대가 O점에 고정되어 회전한다. 수평위치에서 막대를 놓아 수직위치에 왔을 때, 막대의 각속도는 얼마인가? (단, g는 중력거속도이다.)
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해설
수직 위치에 왔을 때 각속도는 ω = √(24g / 7l) 이다.
그림에서 회전 중심 O는 막대 왼쪽 끝에서 l/4 지점이므로, 무게중심(왼쪽 끝에서 l/2)까지의 거리는 l/2 − l/4 = l/4 이다.
평행축 정리로 O점에 대한 관성모멘트를 구하면
IO = (1/12)ml2 + m(l/4)2 = ml2(1/12 + 1/16) = 7ml2/48수평에서 수직으로 오는 동안 무게중심이 l/4 만큼 내려가므로 에너지 보존에서
mg(l/4) = ½ × (7ml2/48) × ω2
ω2 = 24g / (7l) → ω = √(24g/7l)
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