다음 △P, L, Q, p변수들을 이용하여 만든 무차원수로 옳은 것은?… | [일반기계기사 필기] 15년 3회차 기출문제 상세 페이지
1[일반기계기사 필기] 15년 3회차
다음 △P, L, Q, p변수들을 이용하여 만든 무차원수로 옳은 것은? (단, △P : 압력차, p : 밀도, L : 길이 Q : 유량)
1
2
3
4
해설
속도 차원을 만드는 Q/L2에 속도의 역수 차원인 √(ρ/ΔP)를 곱한 조합만이 무차원이 된다.
각 변수의 차원은 ΔP = ML-1T-2, ρ = ML-3, L = L, Q = L3T-1 이다.
Q/L2 = LT-1 (속도 차원)
ρ/ΔP = T2L-2 → √(ρ/ΔP) = TL-1 (속도의 역수)둘을 곱하면 (LT-1)(TL-1) = 1 로 차원이 완전히 상쇄된다. 이는 오일러수 Eu = ΔP/(ρV2)를 Q와 L로 바꿔 쓴 형태와 같다.
나머지 조합은 차원이 남는다.
- ρ·Q/(ΔP·L2) → T/L
- ρ·L/(ΔP·Q2) → T4/L7
- ΔP·L·Q/ρ → L6/T3
내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.