그림과 같이 노즐이 달린 수평관에서 압력계 읽음이 0.49MPa이었다.… | [일반기계기사 필기] 15년 3회차 기출문제 상세 페이지

에너지방정식과 연속방정식을 적용한다. 관 지름 $D_1=6\,cm$, 노즐 출구 지름 $D_2=2\,cm$이므로 면적비로부터 $V_1=(D_2/D_1)^2 V_2=(1/3)^2V_2$가 되어 관내 속도는 노즐 속도의 $1/9$이다.
베르누이식에 관마찰손실을 포함하면: $\dfrac{P}{\rho g}=\dfrac{V_2^2-V_1^2}{2g}+f\dfrac{L}{D_1}\dfrac{V_1^2}{2g}$. 여기서 $L=100\,m$, $f=0.025$, $D_1=0.06\,m$이므로 $f L/D_1=0.025\times100/0.06=41.67$.
$V_1=V_2/9$이므로 $V_1^2=V_2^2/81$. 압력수두 $P/\rho g=0.49\times10^6/(1000\times9.81)=49.95\,m$.
식을 정리하면 $49.95=\dfrac{V_2^2}{2\times9.81}\left[1-\dfrac{1}{81}+41.67\times\dfrac{1}{81}\right]=\dfrac{V_2^2}{19.62}\times1.503$. 따라서 $V_2^2=\dfrac{49.95\times19.62}{1.503}\approx652$, $V_2\approx\sqrt{652}\approx25.5\,m/s$가 되어 노즐 출구 분출속도는 약 25.5 m/s이다.