폭이 2㎝이고 높이가 3㎝인 직사각형 단면을 가진 길이 50㎝의 외팔보… | [일반기계기사 필기] 15년 3회차 기출문제 상세 페이지
1[일반기계기사 필기] 15년 3회차
폭이 2㎝이고 높이가 3㎝인 직사각형 단면을 가진 길이 50㎝의 외팔보의 고정단에서 40㎝되는 곳에 800N의집중 하중을 작용시킬 때 자유단의 처짐은 약 몇 ㎛ 인가?(단, 외팔보의 세로 탄성계수는 210 GPa 이다.)
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0.074
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0.25
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1.48
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12.52
해설
자유단 처짐은 약 0.25다(0.248cm ≒ 2.48mm).
단면 2차 모멘트 I = bh3/12 = 2×33/12 = 4.5cm4 = 4.5×10−8m4이므로
EI = 210×109 × 4.5×10−8 = 9450 N·m2그림대로 하중은 고정단에서 a=0.4m 지점에 P=800N, 보 전체 길이는 0.5m다. 하중점에서의 처짐과 기울기를 먼저 구하면
δa = Pa3/(3EI) = 800×0.43/(3×9450) = 1.806×10−3m
θa = Pa2/(2EI) = 800×0.42/(2×9450) = 6.773×10−3rad하중점 바깥 10cm 구간은 하중이 없어 직선으로 남으므로 기울기만 더해 준다.
δ = δa + θa×0.1 = 1.806×10−3 + 0.677×10−3 = 2.48×10−3m = 약 0.25cm(발문의 단위 표기는 ㎝로 읽어야 한다)
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