그림과 같이 축방향으로 인장하중을 받고 있는 원형 단면봉에서 θ의 각도… | [일반기계기사 필기] 15년 3회차 기출문제 상세 페이지
1[일반기계기사 필기] 15년 3회차
그림과 같이 축방향으로 인장하중을 받고 있는 원형 단면봉에서 θ의 각도를 가진 경사단면에 전단응력(τ)과 수직응력(σ)이 작용하고 있다. 이 때 전단응력 τ가수직응력 σ의 1/2이 되는 경사단면의 경사각(θ)은?
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θ=tan-1(1/2)
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θ=tan-1(1)
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θ=tan-1(2)
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θ=tan-1(4)
해설
경사각은 θ = tan−1(1/2)이다.
그림에서 θ는 축에 수직인 횡단면(연직선)에서 경사단면까지 벌어진 각이다. 축하중 P만 받는 봉에서 이 경사단면에 걸리는 응력은 σ = P/A라 할 때
수직응력 σθ = σ·cos2θ, 전단응력 τθ = σ·sinθ·cosθ두 식의 비를 취하면 σ가 소거되어
τθ/σθ = sinθ·cosθ / cos2θ = tanθ조건이 τ = σ의 1/2, 즉 τθ/σθ = 1/2이므로 tanθ = 1/2 → θ = tan−1(1/2). 참고로 tan−1(1)=45°는 τ가 σ와 같아지는 각이다.
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