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1[일반기계기사 필기] 15년 3회차
지름이 d인 연강환봉에 인장하중 P가 주어졌다면 지름 감소량(δ)은? (단, 재료의 탄성계수는 E, 포아송 비는 v이다.)
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해설
지름 감소량은 δ = 4Pν / (πEd)이다.
인장응력 σ = P/A = P/(πd2/4) = 4P/(πd2)이고, 축방향 변형률 ε = σ/E = 4P/(πd2E)이다.
포아송 비 정의 ν = (가로변형률)/(세로변형률)에서 지름 방향 변형률은 νε이므로
δ = νε·d = ν × 4P/(πd2E) × d = 4Pν/(πEd)핵심은 원형 단면적 A = πd2/4에서 나오는 계수 4가 분자에 남는다는 점이다. 4나 2가 분모로 내려간 형태는 실제 값의 1/4~1/16이 되어 맞지 않는다.
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