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1[일반기계기사 필기] 15년 3회차
보네 작용하는 수직전단력을 V, 단면 2차 모멘트는 I, 단면 1차 모멘트는 Q, 단면폭을 b라고 할 때 단면에 작용하는 전단응력(τ)의 크기는? (단, 단면은 직사각형이다.)
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해설
보 단면의 전단응력은 τ = VQ / (I·b)로 구한다.
여기서 V는 그 단면의 수직전단력, Q는 응력을 구하려는 위치 바깥쪽 면적의 중립축에 대한 단면 1차 모멘트, I는 전체 단면의 단면 2차 모멘트, b는 그 위치에서의 단면 폭이다.
전단력 V와 단면 1차 모멘트 Q가 분자, 단면 2차 모멘트 I와 폭 b가 분모다. IV/(Qb)나 Ib/(QV)처럼 I나 b가 분자로 올라간 형태는 응력 차원 자체가 맞지 않는다.
직사각형 단면에서는 이 식을 정리하면 중립축에서 최대가 되어 τmax = 1.5 V/A가 된다.
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