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1[일반기계기사 필기] 15년 3회차
그림과 같은 균일단면을 갖는 부정정보가 단순 지지단에서 모멘트 Mo를 받는다. 단순 지지단에서의 반력 Ra는? (단, 굽힘강성 EI는 일정하고, 자중은 무시한다,)
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해설
단순 지지단의 처짐이 0이어야 한다는 조건에서 반력은 3Mo/(2ℓ)이다.
그림의 보는 왼쪽 A가 단순 지지이고 그 자리에 모멘트 Mo가 작용하며, 오른쪽 B가 고정단인 1차 부정정보(길이 ℓ)이다. 반력 Ra를 여분력으로 잡고 B 고정 외팔보로 바꿔 푼다.
자유단이 된 A의 처짐을 겹침법으로 쓰면
Mo에 의한 처짐 = Moℓ²/(2EI)
Ra에 의한 처짐 = Raℓ³/(3EI)실제 A는 지지되어 처짐이 0이므로 두 값이 같아야 하고,
Raℓ³/(3EI) = Moℓ²/(2EI) → Ra = 3Mo/(2ℓ)
다른 하중이 없으므로 수직력 평형에서 B의 반력은 같은 크기의 반대 방향이 된다.
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