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1[일반기계기사 필기] 15년 3회차
그림과 같이 지름과 재딜이 다른 3개의 원통을 끼워 조합된 구조물을 만들어 강판사이에 P의 압축하중을 작용시키면 ①번 림의 재료에 발생되는 응력(σ1)은? (단, E1, E2, E3 와 A1, A2, A3는 각각①, ②, ③번의 세로잔성계수와 단면적이다.)
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해설
세 원통이 같은 길이만큼 함께 눌리므로 변형률이 같고, ①번 원통의 응력은 PE1/(A1E1+A2E2+A3E3)이다.
그림처럼 길이 ℓ이 같은 세 원통이 위·아래 강판 사이에 나란히 끼워져 하중 P를 병렬로 나눠 받는다. 강판이 평행하게 눌리므로 세 부재의 변형량이 같고, 길이도 같으니 변형률 ε도 서로 같다.
각 부재 응력 σi = Eiε 이고 분담 하중의 합이 전체 하중이므로
P = ΣσiAi = ε(A1E1+A2E2+A3E3)
ε = P/(A1E1+A2E2+A3E3)여기에 σ1 = E1ε을 대입하면 결과가 나온다. 분자에 ℓ이나 A1이 오는 식은 응력의 차원(N/㎡)이 맞지 않아 성립하지 않는다.
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