질량이 12kg, 스프링 상수가 150 N/m, 감쇠비가 0.033인 … | [일반기계기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[일반기계기사 필기] 16년 1회차

질량이 12kg, 스프링 상수가 150 N/m, 감쇠비가 0.033인 진동계를 자유진동시키면 5회 진동후 진폭은 최초 진폭의 몇 %인가?

15%

25%

35%

45%

해설

감쇠 자유진동에서 n회 진동 후 진폭비는 로그감쇠율  $\delta$ 를 이용해  $\dfrac{x_n}{x_0} = e^{-n\delta}$ 로 구한다.
 $\delta = \dfrac{2\pi \zeta}{\sqrt{1-\zeta^2}} \approx 2\pi \times 0.033 = 0.207$ 
 $\dfrac{x_5}{x_0} = e^{-5\times0.207} = e^{-1.037} \approx 0.355$ 
따라서 5회 진동 후 진폭은 최초 진폭의 약 35%가 된다.

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