질량이 10t인 항공기가 활주로에서 착률을 시작할 때 속도는 100m/… | [일반기계기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

운동방정식을 시간이 아니라 거리에 대해 정리하면 속도가 거리에 비례해 줄어들어 활주거리는 1000m가 된다.
질량 m = 10t = 10000kg, 저항력이 속도에 비례하므로 m·dv/dt = −1000v 이다. dv/dt = v·dv/dx로 바꾸면
10000·v·dv/dx = −1000v → dv/dx = −0.1
속도가 거리에 대해 일정한 기울기로 감소하므로 v = 100 − 0.1x 이고, 정지(v=0) 지점은
x = 100/0.1 = 1000m
속도에 비례하는 저항은 시간으로 풀면 지수적으로 줄어 정지시간이 무한대가 되지만, 거리로 풀면 유한한 값으로 수렴한다는 점이 이 문제의 핵심이다.