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1[일반기계기사 필기] 16년 1회차
반지름 R인 원형 수문이 수직으로 설치되어 있다. 수면으로부터 수문에 작용하는 물에 의한 전압력의 작용점까지의 수직거리는? (단, 수문의 최상단은 수면과 동일 위치에 있으며 h는 수면으로부터 원판의 중심(도심)까지의 수직거리이다.)
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해설
수면에서 전압력의 작용점(압력중심)까지의 수직거리는 h + R2/(4h)이다.
수직 평면에 작용하는 전압력의 작용점은 도심보다 언제나 조금 아래에 있고, 그 위치는 yP = ȳ + IG/(ȳA) 로 구한다. 문제에서 도심까지의 거리를 h라 했으므로 ȳ = h 이다.
반지름 R인 원판은 IG = πR4/4, A = πR2 이므로
IG/(ȳA) = (πR4/4) / (h·πR2) = R2/(4h)
따라서 yP = h + R2/(4h) 가 된다.분모의 4는 원 단면의 단면2차모멘트 πR4/4에서 그대로 따라 나온 값이다. 2·8·16 같은 계수가 나왔다면 원이 아닌 단면 공식을 쓴 것이다.
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