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1[일반기계기사 필기] 16년 1회차
그림과 같은 원형 단면봉에 하중 P가 작용할 때 이 봉의 신장량은? 9단, 봉의 단면적은 A, 길이는 L, 세로탄성계수는 E이고, 자중 W를 고려해야 한다.)
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해설
봉의 신장량은 δ = PL/AE + WL/2AE이다.
그림은 위쪽이 매달리고 아래 끝에 하중 P가 걸린 길이 L, 단면적 A의 원형 단면봉이다. 신장은 외력 P에 의한 몫과 자중 W에 의한 몫을 중첩해서 구한다.
외력 P는 봉 전 길이에 그대로 전달되므로
δP = PL/(AE)자중은 아래 끝에서 0, 매단 곳에서 W가 되는 축력을 만들어 평균 축력이 W/2이다. 따라서 전체 자중이 끝에 매달린 경우의 절반만 늘어난다.
δW = WL/(2AE)
합치면 δ = PL/AE + WL/2AE
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