그림과 같이 강봉에서 A, B가 고정되어 있고 25℃에서 내부응력은 0… | [일반기계기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[일반기계기사 필기] 16년 1회차
그림과 같이 강봉에서 A, B가 고정되어 있고 25℃에서 내부응력은 0인 상태이다. 온도가 -40℃로 내려갔을 때 AC 부분에서 발생하는 응력은 약 몇 MPa인가? (단, 그림에서 A1은 AC 부분에서의 단면적이도 A2는 BC 부분에서의 단면적이다. 그리고 강봉의 탄성계수는 200GPa이고, 열팽창계수는 12×10-6/℃이다.)
1
416
2
350
3
208
4
154
해설
AC 부분에 생기는 응력은 약 208 MPa(인장)이다.
그림의 봉은 A–C 구간(길이 300mm, 단면적 A1=400mm2)과 C–B 구간(길이 300mm, 단면적 A2=800mm2)으로 이루어지고 양끝 A, B가 벽에 고정돼 있다. 온도가 25℃에서 −40℃로 65℃ 하강하면 봉은 줄어들려 하지만 고정단이 막으므로 인장 축력 R이 걸린다.
자유 수축량과 축력에 의한 늘어남을 같게 두면
α·ΔT·(L1+L2) = R·L1/(A1E) + R·L2/(A2E)
12×10−6×65×600 = R×300/(400×200000) + R×300/(800×200000)
0.468 = R×5.625×10−6 → R ≈ 83,200 N축력은 두 구간에 같게 걸리므로 응력은 단면적이 작은 AC 쪽이 크다.
σAC = 83200 / 400 ≈ 208 N/mm2 = 208 MPa
내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.