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1[일반기계기사 필기] 16년 1회차

바깥지름이 46mm인 속이 빈 축이 120kW의 동력을 전달하는데 이 때의 각속도는 40 rev/s이다. 이 축의 허용비틀림응력이 80MPa 일 때, 안지름은 약 몇 mm 이하이어야 하는가?

29.8

41.8

36.8

48.8

해설

이 조건에서 축의 안지름은 약 41.8 mm 이하여야 한다.
전달 토크는  $T = \dfrac{H}{\omega} = \dfrac{120{,}000}{2\pi \times 40} \approx 477.5\ \mathrm{N \cdot m}$ 이다.
중공축의 비틀림 강도식  $D^4 - d^4 = \dfrac{16TD}{\pi \tau}$ 에 대입하면  $D^4 - d^4 \approx 1.40\times10^{6}\ \mathrm{mm^4}$ 이고,  $D^4 = 46^4 \approx 4.48\times10^{6}\ \mathrm{mm^4}$ 이므로  $d \approx \sqrt[4]{3.08\times10^{6}} \approx 41.8\ \mathrm{mm}$ 가 된다.

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