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1[일반기계기사 필기] 16년 2회차
지름 D인 파이프 내에 점성 μ인 유체가 층류로 흐르고 있다. 파이프 길이가 L일 때, 유량과 압력 손실 △p의 관계로 옳은 것은?
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해설
층류 관유동의 유량은 하겐-푸아죄유 식 Q = πΔpD⁴ / 128μL로 주어진다.
층류에서는 단면의 속도분포가 포물선이고, 이를 단면 전체에 적분해 얻은 결과가 이 식이다. 핵심은 유량이 지름의 4제곱에 비례한다는 점으로, 지름이 2배가 되면 같은 압력손실에서 유량이 16배가 된다.
지름을 2제곱으로 쓴 식은 유량이 단면적에만 비례한다고 본 것이어서 층류 해와 맞지 않는다. 분모 상수를 256으로 둔 식은 반지름 기준 식 Q = πΔpR⁴/8μL를 지름으로 바꿀 때 R⁴ = D⁴/16이므로 8 × 16 = 128이 되는 과정을 잘못 계산한 형태다.
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