지음은 200mm에서 지름 100mm로 단면적이 변하는 원형관 내의 유… | [일반기계기사 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[일반기계기사 필기] 16년 2회차

지음은 200mm에서 지름 100mm로 단면적이 변하는 원형관 내의 유체 흐름이 있다. 단면적 변화에 따라 유체 밀도가 변경 전 밀도의 106%로 커졌다면, 단면적이 변한 후의 유체속도는 약 몇 m/s 인가? (단, 지름 200mm에서 유체의 밀도는 800kg/m³, 평균 속도는 20 m/s 이다.)

해설

밀도 변화가 있는 흐름이므로 질량보존식  $\rho_1A_1V_1=\rho_2A_2V_2$ 를 적용한다.
단면적비는 지름의 제곱에 비례해  $\dfrac{A_1}{A_2}=\left(\dfrac{200}{100}\right)^2=4$ 이고, 밀도비는  $\dfrac{\rho_2}{\rho_1}=1.06$ 이다.
따라서  $V_2=\dfrac{\rho_1A_1V_1}{\rho_2A_2}=\dfrac{4}{1.06}\times20\approx75\,\mathrm{m/s}$ 가 된다.

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