지름 100mm의 양단 지지보의 중앙에 2kN의 집중하중이 작용할 때 … | [일반기계기사 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

양단 지지보 중앙에 집중하중이 작용할 때 최대 굽힘모멘트는 $M=\dfrac{PL}{4}$이고, 최대 굽힘응력은 $\sigma=\dfrac{M}{Z}$(단, $Z=\dfrac{\pi d^3}{32}$)로 나타난다.
단면계수는 $Z=\dfrac{\pi\times100^3}{32}\approx98175\,\mathrm{mm^3}$이므로 굽힘모멘트는 $M=\sigma Z=16\,\mathrm{N/mm^2}\times98175\,\mathrm{mm^3}\approx1.571\times10^{6}\,\mathrm{N\cdot mm}=1571\,\mathrm{N\cdot m}$이다.
이를 $M=\dfrac{PL}{4}$에 대입해 정리하면 보의 길이는 $L=\dfrac{4M}{P}=\dfrac{4\times1571}{2000}\approx3.14\,\mathrm{m}$가 된다.