그림과 구조물이 수직하중 2P를 받을 때 구조물 속에 저장되는 탄성변형… | [일반기계기사 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지
1[일반기계기사 필기] 16년 2회차
그림과 구조물이 수직하중 2P를 받을 때 구조물 속에 저장되는 탄성변형에너지는? (단, 단면적 A, 탄성계수 E는 모두 같다.)
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해설
구조물에 저장되는 탄성변형에너지는 U = P2h(1+√3)/(AE)이다.
그림에서 천장의 두 지점과 아래 절점이 삼각형을 이루고 지점의 각이 각각 60°와 30°이므로, 절점의 각은 180°−60°−30° = 90°다(그림에도 직각 표시가 있다). 천장에서 절점까지의 수직거리가 h이므로 부재 길이는 L1 = h/sin60° = 2h/√3, L2 = h/sin30° = 2h이다.
절점에서 수직하중 2P에 대한 평형을 세우면
수평 : N1cos60° = N2cos30°
수직 : N1sin60° + N2sin30° = 2P
→ N1 = √3P, N2 = P (둘 다 인장)U = Σ N2L/(2AE) = [(√3P)2×(2h/√3) + P2×2h]/(2AE) = (2√3P2h + 2P2h)/(2AE) = P2h(1+√3)/(AE)
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