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1[일반기계기사 필기] 16년 2회차
그림과 같이 단붙이 원형축(Stepped Circular Shaft)의 풀리에 토크가 작용하여 평형상태에 있다. 이 축에 발생하는 최대 전단응력은 몇 MPa인가?
1
18.2
2
22.9
3
41.3
4
147.4
해설
단면이 바뀌는 두 구간을 각각 따져 보면 지름 120mm 구간에서 41.3MPa가 최대로 나온다.
그림에서 A풀리에 36kN·m, C풀리에 14kN·m가 걸리고 축은 A~B가 지름 200mm(길이 5m), B~C가 지름 120mm(길이 4m)이다. 평형이므로 AB 구간이 받는 비틀림 모멘트는 36kN·m, BC 구간은 14kN·m이며(B풀리는 두 값의 합인 50kN·m를 받는다), 길이는 전단응력과 무관하다.
원형축의 최대 전단응력은 τ = 16T/(πd3).
AB : τ = 16×36×103/(π×0.23) = 22.9MPa
BC : τ = 16×14×103/(π×0.123) = 41.3MPa토크는 작아졌지만 지름이 줄어든 효과(d3에 반비례)가 훨씬 커서 가는 쪽이 위험하다. 따라서 이 축에 발생하는 최대 전단응력은 41.3MPa이다.
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