그림과 같이 균일분포 하중 w를 받는 보에서 굽힘 모멘트 선도는? | [일반기계기사 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

양쪽으로 내민 부분이 있는 보에 등분포하중이 전 길이에 작용하므로, 굽힘 모멘트 선도는 내민 구간에서 음(−), 지점 사이 중앙에서 양(+)인 이차 포물선이 된다.
그림의 보는 길이 a 의 내민부 – 지점 A – 경간 L – 지점 B – 길이 a 의 내민부 구조다. 양 끝은 자유단이라 모멘트가 0이고, 내민부에서는 M = −w·x²/2 로 아래로 커져 지점 위치에서 −w·a²/2 인 음의 최댓값을 갖는다.
경간 중앙의 모멘트는 M = (w/2)·(L²/4 − a²) 이므로, 그림처럼 경간 L 이 내민길이의 2배보다 크면 양(+)이 된다. 결국 선도는 왼쪽 끝 0 → A에서 아래로 꺾인 꼭짓점 → 중앙에서 위로 볼록 → B에서 다시 아래 꼭짓점 → 오른쪽 끝 0 인 모양이다.
전 구간이 한 방향 포물선뿐인 선도는 지점의 부모멘트를 무시한 것이고, 경간에만 포물선을 그리고 내민부를 0으로 둔 선도는 내민부에 실린 하중을 빠뜨린 것이라 맞지 않는다.